概率论问题:为什么特征函数有虚数单位?概率本身不都是实数吗,为什么在特征函数里面要引入虚数单位?
问题描述：
概率论问题:为什么特征函数有虚数单位?
概率本身不都是实数吗,为什么在特征函数里面要引入虚数单位?
答
概率是实值函数,可是随机变量可以是复数,这样e^itx就可以作为一个随机变量,因而也存在期望,方差等等.
特征函数是对密度函数做推广的傅里叶变换,这种变换是数学中一种强有力的工具,在很多数学分支中都有应用.对研究概率密度函数也有突出的帮助