已知 α ,β ,γ 线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是A α +β +2γ ,α -2β +γ ,2α -β +3γ B 5α -3β +γ ,2α +β -γ ,3α -4β +2γ C3α +2β +4γ ,α -β +γ ,5α +5β +7γ D2α +5β -3γ ,7α -β -γ ,α -β -γ 有没有什么简单的算法
问题描述：
已知 α ,β ,γ 线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是
A α +β +2γ ,α -2β +γ ,2α -β +3γ
B 5α -3β +γ ,2α +β -γ ,3α -4β +2γ
C3α +2β +4γ ,α -β +γ ,5α +5β +7γ
D2α +5β -3γ ,7α -β -γ ,α -β -γ
有没有什么简单的算法
答
A：（α+β+2γ）+（α-2β+γ）=（2α-β+3γ）（线性相关）B：（5α -3β +γ ）=（,2α +β -γ）+（ ,3α -4β +2γ）（线性相关）C：2（3α +2β +4γ）-（ ,α -β +γ）=( ,5α +5β +7γ)线性相关D：线性无...