（1）1x2x3x4……x1000的乘积末尾有几个零?（2）1x2x3x4……x40的结果能否被90909整除?（3）240xA是一个完全平方数,A最小是几?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:26:31

问题描述：

（1）1x2x3x4……x1000的乘积末尾有几个零?
（2）1x2x3x4……x40的结果能否被90909整除?
（3）240xA是一个完全平方数,A最小是几?

答

1、从1到1000,末尾有几个0,要看有几个因数2和因数5,因为因数2肯定比因数5要多,所以只需要求乘积中有多少个因数5,含有至少1个因数5的共有200个,至少两个5的,即被25整除的有40个,含有3个5的,即125的倍数,有8个,含有4个...