(2009•眉山)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示型 号 A B C进价(元/套) 40 55 50售价(元/套) 50 80 65(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
问题描述:
(2009•眉山)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号 | A | B | C |
进价(元/套) | 40 | 55 | 50 |
售价(元/套) | 50 | 80 | 65 |
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
答
(1)已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,故购进C种玩具套数为:50-x-y;(2)由题意得40x+55y+50(50-x-y)=2350,整理得y=2x-30;(3)①利润=销售收入-进价-其它费用,故:p=(50-40)x+(80-55)y+(65...
答案解析:(1)根据购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,可将C种玩具的套数表示出来;
(2)根据购进三种玩具所花的应≤2350,列出不等式,可将y与x之间的函数关系式表示出来;
(3)①利润=销售总额-进价总额-支出的费用,列出函数关系式即可;②根据购进的三种玩具都不少于10套,列出不等式组进行求解.
考试点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
知识点:本题考查一次函数和不等式组的综合运用.