某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中.当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面积为10厘米2,则石头的密度为(  )A. 2.0×l03千克/米3B. 2.5×103千克/米3C. 3.0×l03千克/米3D. 3.5×l03千克/米3

问题描述:

某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中.当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面积为10厘米2,则石头的密度为(  )
A. 2.0×l03千克/米3
B. 2.5×103千克/米3
C. 3.0×l03千克/米3
D. 3.5×l03千克/米3

设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2
(1)由V1-

ρV1
ρ
=0.6cm×10cm2=6cm3,得:
V1-
9
10
V1=6cm3,即:V1=60cm3
(2)m1V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g.
故m2=m-m1=64g-54g=10g.
(3)由ρgV=mg得V=
mg
ρg
=
64g
1g/cm3
=64cm3
V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3
所以石块的密度ρ=
m2
V2
=
10g
4cm3
=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
故选B.
答案解析:(1)设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,根据冰熔化为水时,质量保持不变,但体积减小,以体积的减少量作为等量关系,可列出方程,即可求出冰块中冰的体积.
(2)利用冰的密度和体积求出冰的质量.
(3)利用物体的浮沉条件中的漂浮,F=G,即可求出整个冰块的体积,然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积,用总质量减去冰块的质量即为石块的质量,再利用密度公式即可求出石块的密度.
考试点:物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理.
知识点:此题主要考查学生对密度的计算,密度公式的应用,物体的浮沉条件及其应用,计算时注意统一使用国际制单位,此题虽然涉及到的知识点不是很多,但是难度较大,在做浮冰类习题时应注意:当冰内有密度大于水的异物时,冰熔化后液面会下降,但情景不同引起液面下降的原因不同,因此做这类题目时要仔细审题再对症下药.此题是一道难题.