某地区2009年初的沙漠面积是a公顷,由于自然原因,每年沙漠面积会按一定的速度逐渐增加,每年新增沙漠面积是当年年初沙漠面积的5%,为了控制沙漠面积的增加,该地区决定绿化沙漠,但由于气候干燥原因,当年植树树木成活面积为植树面积的80%,（1）若该地区2009年初的沙漠面积是40000公顷,2009年该地区植树4000公顷,通过计算说明2009年年底该地区的沙漠面积和年初比较,沙漠面积是增加了还是减少了?并求增加或减少的百分数.(2)若该地区2009年和2011年都按年初沙漠面积相同的比例系数k来绿化沙漠,使2010年年底沙漠面积比2009年年初的沙漠面积减少9.75%,请你估计2011年底该地区的沙漠面积比2010年底是沙漠面积减少的百分数.
问题描述：
某地区2009年初的沙漠面积是a公顷,由于自然原因,每年沙漠面积会按一定的速度逐渐增加,每年新增沙漠面积是当年年初沙漠面积的5%,为了控制沙漠面积的增加,该地区决定绿化沙漠,但由于气候干燥原因,当年植树树木成活面积为植树面积的80%,（1）若该地区2009年初的沙漠面积是40000公顷,2009年该地区植树4000公顷,通过计算说明2009年年底该地区的沙漠面积和年初比较,沙漠面积是增加了还是减少了?并求增加或减少的百分数.(2)若该地区2009年和2011年都按年初沙漠面积相同的比例系数k来绿化沙漠,使2010年年底沙漠面积比2009年年初的沙漠面积减少9.75%,请你估计2011年底该地区的沙漠面积比2010年底是沙漠面积减少的百分数.
答
(1)原沙漠面积 植树面积 沙漠面积2009年初:40000 4000 40000-4000=360002009年末：40000x(1+5%) 4000x80% 40000x(1+5%)-4000x80%=38800 (38800-36000)÷36000=3%(2)a(1+5%-80%k)^2=(1-9.75%)a→(1+5%-0.8k)^2=0.9025...