曙光中学组织初一年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果改租60座客车,则可少租一辆车,且座位恰好坐满.(1)求出初一年级的学生数原计划租用45座客车多少辆?(2)若45座客车租金220元,60座客车租金300元,怎样租用这两种车辆最省钱?
问题描述:
曙光中学组织初一年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果改租60座客车,则可少租一辆车,且座位恰好坐满.
(1)求出初一年级的学生数原计划租用45座客车多少辆?
(2)若45座客车租金220元,60座客车租金300元,怎样租用这两种车辆最省钱?
答
(1)设原计划租45座客车x辆,则可得租60座客车(x-1)辆.
根据题意列方程得:45x+15=60(x-1).
解得:x=5.
经检验:x=5是原方程的解.
故原计划租45座客车5辆;
(2)因为租45座客车有15人没有座位,因此若租45座客车需6辆车,需租金:6×220=1320元.
若租60座客车则需4辆,需租金:4×300=1200元.
同样条件下应尽量租用45座车.当开始租5辆45座时,富余15人,所以退1辆45座车,改租60座车1辆,即45座4辆,60座1辆,需租金:220×4+300×1=1180元.
故45座4辆,60座1辆,最省钱.
答案解析:(1)本题是一道方案设计题,等量关系为:总人数=坐45座客车人数+15=坐60座客车人数;
(2)应分单租45座客车,单租60座客车,或者两种车都租三种情况进行分析.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:列方程解应用题的步骤是:一审(审题),二设(设出相应未知数),三列(根据等量关系和所设未知数列出方程),四解(解方程),五检验(检验是否是方程的解,是否符合实际问题含义),六回答(根据所问的进行回答),其中审题时找出等量关系是列方程解决实际问题的关键.