某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满；如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位．已知45座的客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元.为了节省租金,并且保证每个学生都能有座,决定同时租用两种客车,使得租车总数比单租45座的客车少一辆.问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少?
问题描述：
某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满；如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位．已知45座的客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元.为了节省租金,并且保证每个学生都能有座,决定同时租用两种客车,使得租车总数比单租45座的客车少一辆.问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少?
答
设 单独租用45座客车x辆,刚好坐满.
学生总数为 45x=60(x-1)-30
x=6
学生总数为45×6=270人
同时租用两种客车的情况下,设45座的车y辆,60座的车z辆
根据： 租车总数比单租45座的客车少一辆,得 y+z=x-1=5
租金为 250y+300z=1500-50y
总座位数 45y+60z≥270 得 y≤2
显然,y=2时,租金最少, 1400元
答：45座的客车2辆,60座的客车3辆,可使租金最少