一个两条角平分线相等的三角形,求证它是等腰三角形?

问题描述:

一个两条角平分线相等的三角形,求证它是等腰三角形?

如图三角形ABC
因为BD=CD
所以角CBD=角BCD
又因为角ABC=2角CBD,角ACB=2角BCD
所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形