求一道高一化简题化简：sin(X+27)cos(18-X)-cos(X+27)cos(72+X).要过程,越详细越好.答案是2分之根号2，但过程是什么就不知道了。

sin(X+27)cos(18-X)-cos(X+27)cos(72+X)
=sin(X+27)cos（72+X）-cos(X+27)cos(72+X)
=cos（72+X）[sin（X+27）-cos(X+27)]
=根号2cos(72+X)sin(X+72)
=根号2/2sin(2X+144)
=根号2/2sin(2X-36)

把cos(72+x)=sin（90-72-x）=-sin（18-x）就容易了.
=sin[(x+27）+(18-x)]
=sin45
=2分之根号2
开始加错了.