仓库里的水泥要全部运走.第一次运走了全部的2分之1又2分之1吨,第二次运走了余下的3分之1又3分之1吨,第仓库里的水泥要全部运走.第一次运走了全部的 2分之1 又 2分之1 吨,第二次运走了余下的 3分之1 又 3分之1 吨,第三次运走了第二次余下的 4分之1 又 4分之1 吨,第四次运走了第三次余下的 5分之一 又 5分之1 吨,第五次运走了最后剩下的19吨,这个仓库原来有水泥多少吨?求简单易懂的过程,带上解释,谢谢
问题描述：
仓库里的水泥要全部运走.第一次运走了全部的2分之1又2分之1吨,第二次运走了余下的3分之1又3分之1吨,第
仓库里的水泥要全部运走.第一次运走了全部的 2分之1 又 2分之1 吨,第二次运走了余下的 3分之1 又 3分之1 吨,第三次运走了第二次余下的 4分之1 又 4分之1 吨,第四次运走了第三次余下的 5分之一 又 5分之1 吨,第五次运走了最后剩下的19吨,这个仓库原来有水泥多少吨?
求简单易懂的过程,带上解释,谢谢
答
第五次只剩下19吨,也就是说,第三次运过之后,还剩下(19+1/5) / (4/5)吨,即19*5/4 + 1/4吨
那么第二次运过之后,还剩下 (19*5/4 + 1/4 + 1/4) / (3/4)吨,即19*5/3 + 2/3吨
那么第一次运过之后,还剩下 (19*5/3 + 2/3 + 1/3) / (2/3)吨,即19*5/2 + 3/2吨
那么没经过运输之前,仓库中有 (19*5/2 + 3/2 + 1/2) / (1/2)吨,即99吨