今天是星期五,2的90次方天后是星期几?
问题描述：
今天是星期五,2的90次方天后是星期几?
答
星期六
2^1除以7余数为2
2^2除以7余数为4
2^3除以7余数为1
2^4除以7余数为2
2^5除以7余数为4
2^6除以7余数为1
……
2^90除以7余1
五加一等于六
所以是星期六
答
用二项式定理做.
2^90=8^30=（7+1）^30=7^30+C(30,1)7^29+×…+C（30,29)7×1+1
=7（7^29+7^28C(30,1)+……+C（30,29））+1
7（7^29+7^28C(30,1)+……+C（30,29））能被7整除
所以是星期五+1 星期六