有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）岁.A. 16B. 17C. 18D. 19
问题描述：
有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）岁.
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
答
设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有
（a+b+c）+d=29，①1 3
（d+b+c）+a=23，②1 3
（a+d+c）+b=21，③1 3
（a+b+d）+c=17，④1 3
由上述四式可知
（a+b+c+d）+1 3
d=29，⑤2 3
（a+b+c+d）+1 3
a=23，⑥2 3
（a+b+c+d）+1 3
b=21，⑦2 3
（a+b+c+d）+1 3
c=17，⑧2 3
比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得
（d-c）=12，2 3
所以d-c=18，即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．
答：最大年龄与最小年龄的差是18．
故选C
答案解析：可设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题中叙述可列出四个方程，通过方程变形可以判断哪个数最大哪个数最小，再计算最大年龄与最小年龄的差即可．
考试点：整式的加减．
知识点：本题考查了二元一次方程的变形应用．此题设的未知数较多，但此题不必求出a，b，c，d的值，只须比较一下，找出最大者与最小者是谁，作差即可求解．