求证：更号3cosX-sinX=2sin(派/3-x)

求证：(√3)cosX-sinX=2sin(π/3-x)
证明：右边=2[sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx]
=2[(√3/2)cosx-(1/2)sinx]=(√3)cosx-sinx=左边

三角公式sin(x-y) = sinx cosy -cosx siny
把右边的展开就是 2sin π/3 cosx - 2 cosπ/3 sinx = √3 cosx - sinx

证：
左边=√3cosx-sinx
=2（√3/2cosx-1/2 sinx）
=2（sinπ/3 cosx-cosπ/3 sinx）
=2sin（π/3-x）=右边
证毕.
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】