小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为______．
问题描述：
小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为______．
答
水滴离开伞边缘时的速度v=Rω，此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动；俯视图如图所示：
由图可知，水滴平抛的水平距离s=
r2−R2
小球平抛运动的时间t=
=s v
；
r2−R2
Rω
则由平抛运动的竖直方向的*落体可知，h=
gt2=1 2
g(r2−R2) 2R2ω2
故答案为：
g(r2−R2) 2R2ω2
答案解析：水滴离开伞后做平抛运动，由平抛运动的规律可得出伞边缘离地面的高度．
考试点：平抛运动；线速度、角速度和周期、转速．
知识点：本题结合生活实际考查平抛运动的知识，通过画图找出水滴的水平位移为解题的关键；由水平位移可求得时间，由时间即可求得高度．