平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则这圆的半径是______cm．
问题描述：
平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则这圆的半径是______cm．
答
知识点：解决本题要注意点与圆的位置关系，这个点可能在圆外也可能在圆内，所以有两种可能性，要分类讨论；当点在圆内时半径为7cn，当点在圆外时半径为3cm．
本题没有明确告知点的位置，应分点在圆内与圆外两种情况，
当点P在⊙O内时，此时PA=4cm，PB=10cm，AB=14cm，因此半径为7cm；
当点P在⊙O外时，如图此时PA=4cm，PB=10cm，直线PB过圆心O，直径AB=PB-PA=10-4=6cm，因此半径为3cm．
答案解析：已知的点可能在圆外，也可能在圆内，分两种情况进行讨论．
考试点：点与圆的位置关系．
知识点：解决本题要注意点与圆的位置关系，这个点可能在圆外也可能在圆内，所以有两种可能性，要分类讨论；当点在圆内时半径为7cn，当点在圆外时半径为3cm．