一个物体做匀加速直线运动,它在第3s内的位移和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m,求该物体的初速度、加速度和前6s内的平均速度

设该物体的初速度为v0、加速度为a
根据位移公式s=v0t+0.5at^2，有
物体前2s的位移s2=v0×2+0.5a×2^2，
前3s的位移s3=v0×3+0.5a×3^2，
前5s的位移s5=v0×5+0.5a×5^2，
前6s的位移s6=v0×6+0.5a×6^2 ，
则第3s的位移为s3-s2,第6s的位移为s6-s5,
即(v0×3+0.5a×3^2)-(v0×2+0.5a×2^2)=2.4,
(v0×6+0.5a×6^2)-(v0×5+0.5a×5^2)=3.6
解得a=0.4m/s^2,v0=1.4m/s
则有前6s内的平均速度v6=s6/6=2.6m/s

设该物体的初速度为V0、加速度为a
第3s内的位移=3秒位移-2秒位移=（V0*3+a*3²/2）-（V0*2+a*2²/2）=2.4
同理，有第6s内的位移=（V0*6+a*6²/2）-（V0*5+a*5²/2）=3.6
解得：V0=1.4m/s a=0.4m/s²
平均速度=3秒末的速度=V0+a*3=1.4+0.4*3=2.6m/s

一个物体做匀加速直线运动,它在第3s内的位移和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m,求该物体的初速度、加速度和前6s内的平均速度
匀变速运动,中间时刻速度,就等于平均速度.
2.5s末速度：V1=X1/t1=2.4m/1s=2.4m/s
5.5s末速度：V2=X2/t2=3.6m/1s=3.6m/s
从2.5s末,到5.5s末,所用时间：t=5.5s-2.5s=3s
加速度：a=ΔV/Δt=[(3.6-2.4)/3]m/s²=0.4m/s²
初速度：Vo=V1-at=2.4m/s-(0.4m/s²)×2.5s=1.4m/s
6秒末速度：V'=V2+at=3.6m/s+(0.4m/s²)×0.5s=3.8m/s
6s内的平均速度：V=(Vo+V')/2=[1.4m/s+3.8m/s]/2=2.6m/s

第3秒内的平均速度=第2.5秒的瞬时速度=2.4/1=2.4m/s
第6秒内的平均速度=第5.5秒的瞬时速度=3.6/1=3.6m/s
因为加速度a=(Vt-V0)/t=(3.6-2.4)/(5.5-2.5)=1.2/3=0.4m/s^2
则2.4=V0+a*2.5=V0+1
初速度V0=1.4m/s
前6秒内的平均速度=第3秒末的瞬时速度=V0+at=1.4+0.4*3=2.6m/s