一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x,物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.

问题描述:

一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x,物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.

对物体进行受力分析,物体作匀速运动,即受力平衡,根据平衡条件:
Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)
F(cosθ+μsinθ)=μmg… ①
F=kx… ②
联立解出:k=

μmg
x(cosθ+μsinθ)

答:弹簧的劲度系数为
μmg
x(cosθ+μsinθ)

答案解析:对物体受力分析,根据平衡条件求弹簧拉力和摩擦力,根据胡克定律求弹簧进度系数;
考试点:共点力平衡的条件及其应用;胡克定律.
知识点:本题考查了受力分析,正交分解,胡克定律,以及平衡条件的应用,不难,常规题型.