已知2S-U分之V-2S=S分之V-S(U,V都是正数,且V+U不等于0,求S,并证S分之1=U分之1+V分之1

问题描述:

已知2S-U分之V-2S=S分之V-S(U,V都是正数,且V+U不等于0,求S,并证S分之1=U分之1+V分之1

把原式化简可得
s=UV/(V+U)
所以1/s=(V+U)/UV=1/U+1/V

(v-2s)/(2s-u)=(v-s)/s
合比定律
[v-2s-2(v-s)]/(2s-u-2s)=(v-s)/s
v/u=(v-s)/s
(u+v)/u=v/s
s=uv/(u+v)
1/s=1/u+1/v