两个容积相等的瓶子中装满了酒精和水的溶液,其中一个瓶子中酒精与水的容积的比是P：1,另一个瓶子中酒精与水的容积比是q：1,若把这两瓶溶液混合在一起,混合液中酒精与水的容积的比是?【请打过程,
问题描述：
两个容积相等的瓶子中装满了酒精和水的溶液,其中一个瓶子中酒精与水的容积的比是P：1,另一个瓶子中酒精与水的容积比是q：1,若把这两瓶溶液混合在一起,混合液中酒精与水的容积的比是?【请打过程,
答
设容积为X。第一个瓶子中酒精有(P/P+1)×X，水有（1/P+1）×X，第二个瓶子酒精有(q/q+1)×X，水有（1/P+1）×X。混在一起，即(P/P+1)×X+(q/q+1)×X：（1/P+1）×X+（1/P+1）×X。化简即可。我得的是2pq+p+q/p+q+2
答
(P+Q):(1+1)
(P+Q):2
答：酒精和水的容积的比是(P+Q):2
答
因为两个瓶子的容积相同,设为V,则第一个瓶子共有（P+1）份溶液,所以没份溶液的容积为V/(P+1),同理,则第二个瓶子共有（q+1）份溶液,所以没份溶液的容积为V/(q+1),所以当两瓶溶液混合时,酒精的容积为P*V/(P+1)+q*V(q+1),水的容积为1*V/(P+1)+1*V(q+1),所以两者之比为（2Pq+P+q）/(2+P+q)