请用抽屉原理解释:从1-10中任选6个数字,其中一定有两个数字之和是11

问题描述:

请用抽屉原理解释:从1-10中任选6个数字,其中一定有两个数字之和是11

组成两个数字之后为11的有(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)五种组合,
而要取6个数字,证明在6个数字中必然包括5种组合中的其中一种。

两数之和是11看成抽屉,从1到10中,可组5个抽屉,把6个数看成苹果,假设每个抽屉放一个苹果,还剩一个,这个苹果无论放在哪个抽屉,都能保证总有一个抽屉有两个苹果,即一定有两个数之和是11

将10个数字按1和10、2和9、3和8、4和7、5和6分成5组
每组两个数字的和都是11
因为在5组中任意取6个数字,所以至少有1组的两个数字都会被取走
因此一定有两个数和为11