甲乙丙丁四个数,每次去掉一个数,求其余三个数的平均数,这样算了四次,得到以下四个数：45:60:65:75.求乙丙丁四个数的平均数.
问题描述：
甲乙丙丁四个数,每次去掉一个数,求其余三个数的平均数,这样算了四次,得到以下四个数：45:60:65:75.求
乙丙丁四个数的平均数.
答
45+60+65+75=245
245/4=61.25
答
(a+b+c)/3=45........(1)
(a+b+d)/3=60........(2)
(a+c+d)/3=65........(3)
(b+c+d)/3=70........(4)
(1)+(2)+(3)+(4)
a+b+c+d=45+60+65+75=245
其平均数为 245/4=61.25
答
设甲乙丙丁四个数分别为a、b、c、d
则其和为 45+60+65+75=245
(a+b+c)/3+(a+b+d)/3+(a+c+d)/3+(b+c+d)/3=(3a+3b+3c+3d)/3=a+b+c+d
其平均数为 245/4=61.25
答
设甲乙丙丁为a，b，c，d
a+b+c=45*3
a+b+d=60*3
a+c+d=65*3
b+c+d=70*3
四个等式相加
3(a+b+c+d)=3(45+60+65+70)
a+b+c+d=240
平均数等于60