3道关于三角形海伦定理的问题!1.一个三角形的面积是100平方厘米,它两边的长是17和12厘米,如何计算出第三边的长?（得数的小数到千分位）2.三角形面积是10平方厘米,有两边的长分别是3.9和5.6厘米,第三边的长是多少?3.一个三角形的周长是100厘米,三边的长各是多少可以得出最大的面积?你觉得在这种情况下每个三角形都会出现不同的周长呢?为什么?请举出一个例子.咱还没学过余弦定理....就算麻烦还是要用海伦公式 TUT一定要用海伦公式!
问题描述：
3道关于三角形海伦定理的问题!
1.一个三角形的面积是100平方厘米,它两边的长是17和12厘米,如何计算出第三边的长?（得数的小数到千分位）
2.三角形面积是10平方厘米,有两边的长分别是3.9和5.6厘米,第三边的长是多少?
3.一个三角形的周长是100厘米,三边的长各是多少可以得出最大的面积?
你觉得在这种情况下每个三角形都会出现不同的周长呢?为什么?请举出一个例子.
咱还没学过余弦定理....就算麻烦还是要用海伦公式 TUT
一定要用海伦公式!
答
带入公式就行了
公式是：p=(a+b+c)/2
s=平方根[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
一定要记住公式，以后还有用！
答
第三题：周长一定，等边三角形面积最小，边长为100/3cm
答
用海伦公式很麻烦,需要解3次方程用余弦定理a=17 b=12100=0.5*17*12*sinCsinC=0.98cosC=0.197c^2=17^2+12^2-2*17*12*cosC=352.624c=18.7782、a=3.9 b=5.6 10=0.5*3.9*5.6*sinCsinC=0.916cosC=0.402c^2=3.9^2+5.6^2-2*...
答
海伦公式S=根号[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2。
然后把题中的数字带入就可以了