a-1/a=8

a-1=8a
-1=7a
∴a=-1/7

a²-1=8a
a²-8a-1=0
b²-4ac=68
a1=4+根17，a2=4-根17
楼主，一元二次方程解法。会不？
不会的话，查百度吧。。

a-1=8a
-7a=1
a=-1/7

两边同时乘以a：a平方-1=8a
整理后得到：a平方-8a-1=0
求出△，△=(-8)*(-8)-4*1*(-1)=68
因此根号△=2根号17
a1=(-(-8)-△）/(2*1)=4-根号17
a2=(-(-8)+△）/(2*1)=4+根号17

8a=a-1
7a=-1
a=-1/7
暂时给你答案,但是自己不会的还是要多问问老师,主要是方法,貌似你年纪不大吧?不要太依赖别人,好好加油吧!多学点东西总是有价值的,别被一些不好的风气影响了,好吧?

解:
a*a-1=8*a;(等式 两边同时 乘以 A)
a²-8a-1=0;(移项)
a²-8a+16=17;(配方)
(a-4)²=17;
a-4=根号17 或 a-4=-根号17;(开方 降次)
a1=根号17+4;a2=-根号17+4;(得解)