已知椭圆2x^2+3y^2=6,求x^2+y^2+2x的最值

问题描述:

已知椭圆2x^2+3y^2=6,求x^2+y^2+2x的最值

椭圆方程为2x²+3y²=6 故y²=2-(2/3)x² 于是x²+y²+2x=x²+2-(2/3)x²+2x=(1/3)x²+2x+2=(1/3)(x+3)²-1 根据椭圆的方程,x的取值范围为-√3≤x≤√3x²+y²+2x=...