如图所示,把一个高是10cm的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了60cm2,圆柱的体积是______cm3.
问题描述:
如图所示,把一个高是10cm的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了60cm2,圆柱的体积是______cm3.
答
底面半径:60÷2÷10=3(厘米),
3×3×3.14×10,
=28.26×10,
=282.6(立方厘米);
答:原来圆柱的体积是282.6立方厘米.
故答案为:282.6.
答案解析:把一个高为10厘米的圆柱割拼成一个近似长方体,增加表面积是2个长为高、宽为圆柱底面半径的长方形面积和,可用增加表面积÷2÷高,求出底面半径,再根据圆柱的体积公式V=πr2h,计算即可求解.
考试点:简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:考查了圆柱形的体积V=πr2h,本题的关键是熟记圆柱的体积公式,其中得到圆柱的底面半径是本题的难点.