如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个（两种模型都要求有）

分类: 作业答案 • 2022-04-08 18:05:21

问题描述：

如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个（两种模型都要求有），共有______种加工方案．

答

设做成正三棱柱x个，则做成正三棱锥（60-x）个，则

2x+4(60−x)≤150①

3x≤180②

由①得x≥45，
由②得x≤60．
∴45≤x≤60．
∵两种模型都要求有
∴x≠60，
则共有15种加工方案．
故答案为：15．