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设a，b是实数，且11+a−11+b＝1b−a，则1+b1+a等于（　　） A.1±52 B.±1+52 C.±3−52 D.3±52

分类: 作业答案 • 2022-04-08 16:41:20

问题描述：

设a，b是实数，且

1

1+a

−

1

1+b

＝

1

b−a

，则

1+b

1+a

等于（　　）
A.

1±

5

2

B. ±

1+

5

2

C. ±

3−

5

2

D.

3±

5

2

答

设1+a=x，1+b=y，则b-a=y-x，原方程可化为

1

x

−

1

y

=

1

y−x

，
整理得，y²-3xy+x²=0，
两边同除以x²，得(

y

x

)²-3(

y

x

)+1=0，
解得

y

x

=

3±

5

2

，
即

1+b

1+a

等于

3±

5

2

，
故选D．