1.已知集合={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},求a取何实数时,A∩B≠空集与A∩C≠空集同时成立?

问题描述:

1.已知集合={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},求a取何实数时,A∩B≠空集与A∩C≠空集同时成立?
已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.

我来点拨一下
A∩B≠空集:
将B={x|x²-5x+6=0}看成函数x²-5x+6=0的图像与x轴的交点的横坐标.
函数x²-5x+6=0的两个解是x=2 x=3
∴将x=2 x=3分别代入x²-ax+a²-19=0解出a
A∩C≠空集
将x=2 x=3分别代入x²-ax+a²-19=0解出a
取两次解出a的公共值就行了