如图1，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC． （1）△BED是何特殊三角形？说明理由； （2）求线段CD的长． （2）如图2，若AP2+PC2=2PB2，请说明点P必
问题描述：
如图1，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC．
（1）△BED是何特殊三角形？说明理由；
（2）求线段CD的长．
（2）如图2，若AP2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上．
答
（1）△BED是直角三角形，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD，∵AE=AC，AD为公共边，∴△ACD≌△AED，∴∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°，∴△BED是直角三角形；（2）∵△ACD≌△AED，∴DC=DE，∠B+∠BDE=90°，∵...