已知三个元素的集合A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B,那么a+b的值为?
问题描述：
已知三个元素的集合A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B,那么a+b的值为?
如题.
答
因为A=B
所以
1)a=0
则|a|=0
所以B中有两个0
因为集合中各元素的互异性
所以舍去
2)a=|a|
又集合中各元素的互异性
即b不＝0
所以ab不＝0
则a-b＝0
所以a=b
又a=|a|＝b
则B中又出现了相同的元素
舍去
3)a=b
所以a-b=0
所以ab=|a|
依然因为集合中各元素的互异性
-a=|a|
ab=-a
b=-1=a
B={0,1,-1}
A={-1,1,0}
整理
a＝－1
b＝－1
a＋b＝－2