某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开3个检票口需40分钟检票完毕.若同时开4个检票口需25分钟检票完毕.如果同时开8个检票口,那么需要多少分钟检票完毕?
问题描述：
某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开3个检票口需40分钟检票完毕.若同时开4个检票口需25分钟检票完毕.如果同时开8个检票口,那么需要多少分钟检票完毕?
答
设原来有排队的a人,每分钟进来x人,每分钟每个窗口检票y人,所求的未知数为w,有以下式子
a+40x=120y ①
a+25x=100y ②
a+wx=8wy③
由①-②得15x=20y即y=0.75x
把y=0.75x代入②得a=50x
然后把y=0.75x及a=50x代入③式得50x+wx=6wx
同时约去x得w=10,所以答案是10分钟.