设全集I={(x,y)|x,y∈R},集合P={(x,y)|y=x2+2bx+1},Q={(x,y)|y=2a(x+b)},S={(a,b)|P∩Q=空集},则S的面积是( )
问题描述：
设全集I={(x,y)|x,y∈R},集合P={(x,y)|y=x2+2bx+1},Q={(x,y)|y=2a(x+b)},S={(a,b)|P∩Q=空集},则S的面积是( )
A.1 B.π C.4 D.2π
答
因为 P={(x,y)|y=x2+2bx+1},Q={(x,y)|y=2a(x+b)}
所以 x2+2bx+1=2a(x+b)
整理,得 x2+2(a-b)x+1-2ab=0
于是 △=4(a2+b2)-4
又因为 P∩Q=空集
所以 △