根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0

问题描述:

根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0

令f(x)=xsin(1/x) lim (x→0)xsin(1/x)=lim(△x→0)((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0)sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-0)=0/x=o