请问该题怎么求啊?"设D是以原点为中心,半径等于R的圆,则二重积分∫∫d|xy|dxdy﹦多少?

由圆的对称性得
原式=4∫∫xydxdy
=4∫[0,R]xdx∫[0,√(R^2-x^2)] ydy
=4∫[0,R]x*1/2*(R^2-x^2)dx
=2∫[0,R] (xR^2-x^3)dx
=2(1/2*x^2R^2-1/4*x^4)|[0,R]
=R^2/2 .请问你是怎么去的绝对值 哦为什么 只要根据圆的对称就可以乘以4了吗?难道不要考虑 被积函数的对称性了吗？我觉得可以，所以就这样写了。不知能否帮到你，权且给你提个思路。最后的结果应该是 R^4/2 。最后结果是对的 但就是不知道 怎么就这样去了绝对值啊 ？？ 还是有点不懂啊那这道题了？？？求计算I=∫∫|y－xˆ2|dxdy,其中D：|x|≤1 , 0≤y≤1 . 要具体过程啊 又怎么求啊？？？、被积区域是长方形，抛物线y=x^2将该区域分为两部分，应该对两部分区域分别求积分（因为要去掉被积函数的绝对值）原式=∫[-1，1] ∫[0，x^2] (x^2-y) dydx+∫[-1，1] ∫[x^2，1] (y-x^2) dydx=∫[-1，1] (yx^2-1/2*y^2)|[0，x^2] dx +∫[-1，1] (1/2*y^2-yx^2)|[x^2，1] dx=∫[-1，1] (1/2*x^4)dx+∫[-1，1](1/2-x^2+1/2*x^4) dx=∫[-1，1] (x^4-x^2+1/2)dx=(1/5*x^5-1/3*x^3+1/2*x)|[-1，1]=11/15 。