(a+1)x1+x2+x3+x4=0...当a为何时时,方程组只有唯一零解,
问题描述：
(a+1)x1+x2+x3+x4=0...当a为何时时,方程组只有唯一零解,
(a+1)x1+x2+x3+x4=0
2x1+(a+2)x2+2x3+2x4=0
3x1+3x2+(a+3)x3+3x4=0
4x1+4x2+4x3+(a+4)x4=0
求a为何值时,方程组
（1）只有唯一零解
（2）有非零解,并且其通解.
答
思路：列出矩阵行列式
矩阵行列式为不为0,只有唯一零解
矩阵行列式为为0,有非零解求通解！有点搞不懂通解！a=0,通解为K1（1，-1，0，0）+K2（1，0，-1，0）+K3（1，0，0，-1）a=-10，通解为k1（1，1/5，3/10，2/5）当a=0时：x=c1(-1,1,0,0)T+c2(-1,0,1,0)T+c3(-1,0,0,1)T(c1,c2,c3为任意常数)当a=-10时：x=c(1,2,3,4)T(c为任意常数)求通解的过程！有点搞不懂其中的东西！不知道经过初等变形的时候有错不！谢谢谢谢！