复数Z=x+yi（xy∈R）满足|Z-4i|=|Z+2|，则2x+4y的最小值为（ ） A.2 B.4 C.82 D.42
问题描述：
复数Z=x+yi（xy∈R）满足|Z-4i|=|Z+2|，则2x+4y的最小值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
2
D. 4
2
答
∵|Z-4i|=|Z+2|，
∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|，
即
=
x2+(y−4)2
，
(x+2)2+y2
整理得x+2y=3，
则2x+4y≥2
＝2
2x•4y
＝2
2x+2y
=4
23
，
2
故2x+4y的最小值为4
，
2
故选：D．