不定积分∫根号下(x+1/x-1)dx,根号包括整个分式我是整体根号设t.化到4∫(1/(t^2+1)+1/(t∧2+1)^2）dt.e.我打错了.化好了里面加号都是减号.不是加号.是t方-1.没人发现麽.
问题描述：
不定积分∫根号下(x+1/x-1)dx,根号包括整个分式
我是整体根号设t.化到4∫(1/(t^2+1)+1/(t∧2+1)^2）dt.
e.我打错了.化好了里面加号都是减号.不是加号.是t方-1.没人发现麽.
答
∫((x+1)/(x-1))^0.5dx上下同乘(x+1)=∫((x+1)/(x^2-1)^0.5dx=∫x/(x^2-1)^0.5dx+∫1)/(x^2-1)^0.5dx=1/2∫1/(x^2-1)^0.5d(x^2-1)+∫1/(x^2-1)^0.5dx=(x^2-1)^0.5+ln(x+(x^2-1)^0.5)+C