某人划船15里,若依他惯常的速度划行,则顺流比逆流所需时间少5小时,若他以惯常的速度两倍划行,则顺流比逆流所需时间仅少1小时,
问题描述:
某人划船15里,若依他惯常的速度划行,则顺流比逆流所需时间少5小时,若他以惯常的速度两倍划行,则顺流比逆流所需时间仅少1小时,
答
设惯常划船速度是v1,水流速度是 v2 .
15/(v1 - v2)- 15/(v1 + v2)= 5
15/(2v1 - v2)- 15/(2v1 + v2)= 1
这个方程组你自己会解了?我就是不会解方程接上,15(v1 + v2)- 15(v1 - v2)= 5 (v1 - v2)(v1 + v2)6v2 = v1^2 - v2^2 (1)15(2v1 + v2)- 15(2v1 - v2)= (2v1 - v2)(2v1 + v2)30v2 = 4v1^2 - v2^2 (2)(1)×5 得30v2 = 5v1^2 - 5v2^2 (3)(3) -(2) 得v1^2 = 4v2^2,将此代入(1)中得6v2 = 3v2^2v2 = 2 里/小时 (水流速度)v1 = 4 里/小时 (船速。题目未让求这个,这里顺便给出。供你验算用)。