方程x/(1*3)+x/(3*5)+.+x/(2008*2010)=2009的解是() A.2008 B.2010 C.4016 4020D
问题描述:
方程x/(1*3)+x/(3*5)+.+x/(2008*2010)=2009的解是() A.2008 B.2010 C.4016 4020D
答
x/(1*3)+x/(3*5)+.+x/(2008*2010)=2009x/2*(1-1/3)+x/2*(1/3-1/5)+……+x/2*(1/2008-1/2010)=2009x/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2008-1/2010)=2009x/2*(1-1/2010)=2009x/2*2009/2010=2010x=2*2010x=4020