已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为(  ) A.S7a8<S8a7 B.S7a8>S8a7 C.S7a8=S8a7 D.不能确定

问题描述:

已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为(  )
A. S7a8<S8a7
B. S7a8>S8a7
C. S7a8=S8a7
D. 不能确定

当公比q=1时,
S7a8=7a12,S8a7=8a12,则S7a8<S8a7
当公比q≠1、且q>0时,
S7a8a1q7×

a1(1−q7)
1−q
S8a7a1q6×
a1(1−q8)
1−q

S8a7S7a8a1q6×
a1(1−q8)
1−q
a1q7×
a1(1−q7)
1−q

=
a12q6
1−q
[1-q8-q(1-q7)]=a12q6>0,
所以S7a8<S8a7
故选:A.