数列 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+...+2009）=?
问题描述：
数列 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+...+2009）=?
答
原式中,第1项=1 第2项=1+2 第k项=1+2+…+k= k（1+k）/2 = （k+k²）/2所以,原式：1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）=(1+2+3+…+n+1²+2²+…+n²)/2我们知道：1+2+3+…+n=n（n+1）/2 ； 1²...