已知|a|≠|b|,m=|a|−|b||a−b|,n=|a|+|b||a+b|,则m与n的大小关系_.
问题描述:
已知|a|≠|b|,m=
,n=|a|−|b| |a−b|
,则m与n的大小关系______. |a|+|b| |a+b|
答
ab<0时,m=
≤1,n=|a|−|b| |a−b|
>1所以m<n|a|+|b| |a+b|
ab>0时,若|a|>|b|时m=
=1,n=|a|−|b| |a−b|
=1|a|+|b| |a+b|
若|a|<|b|时,m=
=−1,n=|a|−|b| |a−b|
>1|a|+|b| |a+b|
综上m≤n
故答案为:m≤n