已知|a|≠|b|,m=|a|−|b||a−b|,n=|a|+|b||a+b|,则m与n的大小关系_.

问题描述:

已知|a|≠|b|,m=

|a|−|b|
|a−b|
,n=
|a|+|b|
|a+b|
,则m与n的大小关系______.

ab<0时,m=

|a|−|b|
|a−b|
≤1,n=
|a|+|b|
|a+b|
>1所以m<n
ab>0时,若|a|>|b|时m=
|a|−|b|
|a−b|
=1,n=
|a|+|b|
|a+b|
=1

若|a|<|b|时,m=
|a|−|b|
|a−b|
=−1,n=
|a|+|b|
|a+b|
>1

综上m≤n
故答案为:m≤n