某地有A,B,C三个村庄,如图所示,B村在C村的正西方向,A村在B村的北偏东20°方向,同时A村又在C村的北偏西45°方向,那么站在A村看B,C两个村,视角是多大?

问题描述:

某地有A,B,C三个村庄,如图所示,B村在C村的正西方向,A村在B村的北偏东20°方向,同时A村又在C村的北偏西45°方向,那么站在A村看B,C两个村,视角是多大?

如图,∵B村在C村的正西方向,A村在B村的北偏东20°方向,同时A村又在C村的北偏西45°方向,
∴∠ABC+∠ACB=180°-(20°+45°)=115°,
∵三角形内角和是180°,
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-115°=65°.
故站在A村看B,C两个村,视角是65°.