公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分
问题描述：
公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用________ 时
答
直接给答案了：
水池容量V,甲管每小时流量1/7 V,甲管每小时流量4/21 V,丙管每小时流量2/21 V
只开甲管,灌满水池要7小时过程？？？？第四周的情况相当于每个管子轮流开2次，然后三个管子一起开20分钟。 根据题设条件，对应到第一周的情况，相当于甲放1小时＝（甲＋乙＋丙）放20分钟【这个结论应该可以通过某种方式证明，但暂时没想清楚，所以后面还计算各管流量以验证】 设流量甲【x】、乙【y】、丙【z】，x = 1/3 * (x+y+z)，可知y+z=2x，由此可得到单开甲管要7小时。 设水池容量V，以下为计算流量以验证：x = 1/7 V由第二周情况，x = 3/4 * y，故y = 4/21 V由第三周情况，x = z + 1/4 y，故z = 2/21 V 把拿这些结果来验证题目条件，第一周，7小时；第二周，6小时45分；第三周，7小时15分；第四周2小时20分。验证结果与题目条件完全一致，应该没错