已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，又若a•b＝−9，|a|＝3，|b|＝5．θ为a与b的夹角．求sin（θ+B）的值．
问题描述：
已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，又若
•a
＝−9，|b
|＝3，|a
|＝5．θ为b
与a
的夹角．求sin（θ+B）的值． b
答
∵2cos2B-8cosB+5=0
∴4cos2B-8cosB+3=0，
∴cosB=
， 或cosB=1 2
(舍)3 2
∴sinB=
3
2
又∵cosθ=
=
•a
b |
|•|a
|b
=--9 3•5
，且θ∈（0，π）3 5
∴sinθ=
4 5
∴sin(θ+B)=
•4 5
+(-1 2
)•3 5
=
3
2
．4-3
3
10