矩阵的平方根
问题描述：
矩阵的平方根
二阶矩阵 5 -1
4 1
关键是它只有一个特征值3.
答
一种方法是先化到Jordan型,Jordan块
3 1
0 3
的一个平方根是
3^{1/2} 12^{-1/2}
0 3^{1/2}
另一种方法是假定B=uA+vI,B^2=A,然后利用Cayley－Hamilton定理A^2-6A+9解出待定系数u和v