已知角ABC是三角形ABC的内角,abc分别是其对边长,向量m=(2倍根号3sinA/2,2cos2
问题描述：
已知角ABC是三角形ABC的内角,abc分别是其对边长,向量m=(2倍根号3sinA/2,2cos2
A/2),n=(cosA/2,-1),m垂直于n.（1）求角A的大小,（2）若a=2,cosB=根号3/3,求b的长.
答
(1)向量m*向量n=(2√3sinA/2,2cos2A/2)*(cosA/2,-1)
=√7sin(A-arcsin(2/√7))=0
∴A=arcsin(2/√7)或A=π-arcsin(2/√7)
(2)解析：∵a=2,cosB=√3/3
∴sinB=√6/3
∵a/sinA=b/sinB
∴b=asinB /sinA=√42/3