将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的整数式.问填在方格内的数是几? ○×○=□=○÷○

问题描述:

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的整数式.问填在方格内的数是几?
○×○=□=○÷○

题目要求用七个数字组成5个数,说明有三个数是1位数,有两个数是两位数.
很明显,方框内的数与被除数是两位数,乘数和除数是1位数.
看得出来,0不宜做乘数,更不能做除数.因而是两位数的个位数字,从而是被除数的个位数字.
乘数如果是1,不论被乘数是几,都将在算式出现两次.所以,乘数不是1.同样乘数也不能是5.
被除数是3个一位数的乘积,其中一个是5,另两个中没有1,也不能有2(否则2×5=10,从而被除数的十位数字与另一个乘数相同).
因而被除数至少是3×4×5=60,由于没有比6大的数字,所以被除数就是60,而且算式是3×4=12=60÷5,于是方格中的数是12.