（2011•安徽模拟）设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　） A.f（a+1）=f（2） B.f（a+1）＞f（2） C.f（a+1）＜f（2） D.不能确定

分类: 作业答案 • 2022-04-07 16:50:42

问题描述：

（2011•安徽模拟）设函数f（x）=log_a|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　）
A. f（a+1）=f（2）
B. f（a+1）＞f（2）
C. f（a+1）＜f（2）
D. 不能确定

答

由f（x）=

loga(−x)，x∈(−∞，0)

logax，x∈(0，+∞)

且f（x）在（-∞，0）上单调递增，易得0＜a＜1．
∴1＜a+1＜2．
又∵f（x）是偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．
∴f（a+1）＞f（2）．
答案：B